Mikro- und Makrozustände physikalischer Systeme
Jedes physikalische System enthält eine bestimmte Anzahl an Teilchen, die jeweils einen Platz im Raum einnehmen und eine bestimmte Geschwindigkeit besitzen. Theoretisch lässt sich jedes System somit eindeutig beschreiben, indem der Ort und die Geschwindigkeit eines jeden Teilchens zu einem bestimmten Zeitpunkt angegeben werden: sein Mikrozustand. Praktisch ist dies jedoch unmöglich, da real existierende Systeme dafür eine viel zu große Zahl von Teilchen beinhalten.
Daher wird der Zustand eines Systems stattdessen durch messbare Eigenschaften wie Temperatur, Druck oder Volumen beschrieben: seinen Makrozustand. Dieser Makrozustand erlaubt Rückschlüsse darauf, welche Mikrozustände im System vorliegen können. Je mehr Mikrozustände bei einem beobachteten Makrozustand möglich sind, desto größer ist das Unwissen über den exakten Zustand dieses Systems – also seine Entropie.
Entropie beim Wasserkochen
Verständlich wird die Zunahme an Entropie am Beispiel von Wasser, das in einem Topf auf dem Herd steht. Anfangs hat das Wasser einen bestimmten Makrozustand, bspw. gekennzeichnet durch ein Volumen von einem Liter und eine Temperatur von 20 °C. Obwohl sich die Wassermoleküle im Topf bewegen, also der Mikrozustand des Wassers ständig wechselt, verändert sich der Makrozustand nicht: Die Entropie bleibt gleich.
Sobald wir jedoch den Herd einschalten, wird dem Wasser von außen Energie in Form von Wärme zugeführt. Es beginnt zu kochen und ein Teil des Wassers verdampft. Einige der Wassermoleküle sind nun in der Luft verteilt. Die Zahl der möglichen Mikrozustände, also der Aufenthaltsorte sämtlicher Wassermoleküle aus dem Topf, ist somit viel größer als vor dem Erhitzen: Die Entropie ist gestiegen.
Entropie in der Energiewirtschaft
Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik besagt, dass die Entropie in einem abgeschlossenen System niemals kleiner wird. Der Grund dafür ist, dass sich die Entropie eines physikalischen Systems nur dann verringert, wenn dieses Energie oder Materie an seine Umgebung abgibt. Da das bei einem abgeschlossenen System nicht möglich ist, kann dessen Entropie nur gleichbleiben oder steigen. Aus diesem Grund steigt auch die Gesamtentropie im Universum mit der Zeit immer weiter an. Physiker sagen daher manchmal auch, dass die Entropie das ist, was der Zeit eine Richtung gibt.
Daraus, dass die Entropie bei allen Prozessen immer zunimmt, folgt, dass Wärme von selbst immer nur von einem System mit höherer Temperatur auf eines mit niedrigerer Temperatur übergehen kann. Der Grund dafür ist, dass die Entropieänderung nicht nur von der übertragenen Wärmemenge, sondern auch von der Temperatur der Systeme abhängt: Entropie = Wärmemenge / Temperatur. Dies ist rechnerisch leicht nachzuvollziehen:
Beispielhaft findet eine Energieübertragung von 3.600 Joule zwischen einem System mit einer Temperatur von 100° C (373,15 K) und einem System mit einer Temperatur von 20° C (293,15 K) statt. Die Entropie entspricht der Menge an abgegebener bzw. aufgenommener Wärmeenergie pro Temperatureinheit (J/K). Im wärmeren System sinkt die Entropie um 9,65 J/K, wenn es diese Energiemenge abgibt. Im kälteren System steigt sie bei der Aufnahme der Energie jedoch um 12,28 J/K. Insgesamt liegt der Anstieg der Entropie also bei (12,28 J/K – 9,65 J/K) = 2,63 J/K.
Entropiesteigerung bedeutet Energieentwertung
Ein Anstieg der Entropie entspricht immer einer Entwertung von Energie: Sie ist danach weniger vielfältig einsetzbar. Das gilt in besonderem Maße für das Heizen, denn dabei wird Wärme auf Raumtemperatur erzeugt, die anderweitig nicht mehr nutzbar ist. Umso wichtiger ist es, gerade bei der Bereitstellung und Nutzung von Heizwärme einen Anstieg der Entropie möglichst zu vermeiden. Erreicht wird dies zum Beispiel durch den Einsatz von Niedertemperatur- oder Flächenheizkörpern, die dank ihrer niedrigen Vorlauftemperaturen besonders energieeffizient arbeiten.
Eine andere Möglichkeit ist der Einsatz von Wärmepumpen, die Wärme aus einer Wärmequelle mit niedrigerer Temperatur in eine Wärmesenke mit höherer Temperatur einspeisen. Von allein kann ein solcher Prozess nicht ablaufen, da dabei die Gesamtentropie abnehmen würde. Daher muss dem Prozess als Hilfsenergie Strom zugeführt werden, der die Wärmepumpe antreibt. Die Umwandlung von elektrischer Energie in Wärmeenergie sorgt dabei für den notwendigen Entropieanstieg.
Abwasserwärme als entropiearme Wärmequelle
Je höher die Temperatur der Wärmequelle ist, desto geringer ist die Entropiedifferenz, die überwunden werden muss. Soll beispielsweise ein Fernwärmenetz mit einer Temperatur von 60 °C mit Wärmeenergie versorgt werden, dann beträgt die Entropiedifferenz je eingespeister Wattstunde (3.600 Joule) Wärmeenergie:
- bei einer Wärmequelle mit einer Temperatur von 5° C: -6,14 J/K
- bei einer Wärmequelle mit einer Temperatur von 20° C: -4,48 J/K
Eine besonders ertragreiche Wärmequelle für Wärmepumpen ist das Abwasser. Denn dieses weist das ganze Jahr über vergleichsweise hohe Temperaturen zwischen etwa 10 und 20 Grad Celsius auf. Zudem wird seine Wärmeenergie ständig durch menschliche Aktivitäten erneuert, ohne dass dafür zusätzliches CO2 freigesetzt würde. Zu guter Letzt ist Abwasserwärme auch sehr leicht erschließbar: Unsere patentierten UHRIG Therm-Liner werden direkt in das Abwasserrohr integriert und liefern anschließend zuverlässig Wärme, ohne dabei die Funktion der Kanalisation zu beeinträchtigen.
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